Poliedros De Platão
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quinta-feira, 17 de dezembro de 2009
quarta-feira, 16 de dezembro de 2009
Software de Geometria Espacial
Neste site abaixo podemos baixar o Poly Pro que é um programa bem legal para estudos de geometria espacial. Ele mostra não só os poliedros de Platão assim como tantos outros de forma que é possível vê-los girando 360°, planificados ou não.
http://www.profcardy.com/downloads/
Além dele, temos muitos outros programas para assuntos variados, neste mesmo site.
Se não conseguir baixar o Poly no site anterior tente este:
http://www.peda.com/download/
Prof. Eliete
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Prof. Eliete
sábado, 12 de dezembro de 2009
Geometria Plana com Tangram
Olá!Eis uma atividade, que foi usada com meus alunos:
Atividade 3: (uma aula para a atividade e uma para a correção)
COMPARANDO ÁREAS USANDO SOBREPOSIÇÃO.
Chamaremos de Q a peça quadrada do tangram, de P o paralelogramo, os triângulos maiores de T, os triângulos menores de a e o triângulo restante de t.
Supondo que o quadrado Q tenha uma unidade de área, faça os exercícios abaixo:
1) Responda:
a) Quantos quadrados Q cabem no quadrado inicial?
b) Quantos paralelogramos P cabem no quadrado inicial?
c) Quantos triângulos T cabem no quadrado inicial?
d) Quantos triângulos t cabem no quadrado inicial?
e) Quantos triângulos a cabem no quadrado inicial?
Dica: Use sobreposição das peças para encontrar a resposta.
Para a próxima atividade pedimos que os alunos escrevessem nas peças do Tangram, seus ângulos e tamanho dos lados, tendo como parâmetro a peça quadrada com área igual a uma unidade, unidade esta que não foi definida uma vez que medindo com a régua poderíamos ter resultados diferentes na sala, além do uso desse instrumento não colaborar para o principal objetivo, neste caso.
Usando a fórmula de área concluímos que o lado do quadrado é igual a 1. A partir daí colocamos os ângulos retos. Assim usando conhecimento de ângulos, fórmulas de área, teorema de Pitágoras, trigonometria, e definições da geometria da plana, tais como, “ângulos opostos pelo vértice são congruentes” e os pontos médios da primeira construção, terminamos esta etapa e seguimos com a atividade 3.2.
2) Calcule a área de cada uma das peças do tangram usando as fórmulas de área, conforme estudamos em aulas anteriores e compare com as proporções encontradas no exercício 1, conferindo sua resposta. Para isso escreva nas peças do seu Tangram o tamanho dos lados e seus respectivos ângulos.
Atividade 4: (2 aulas, sendo uma para a correção)
CRIANDO FORMAS
1) Com as peças do Tangram, formar um quadrado usando:
a) só duas peças;
b) só três peças;
c) só quatro peças;
d) só cinco peças;
e) só seis peças;
f) só sete peças.
Justifique quando não for possível formar o quadrado.
Trabalhamos com quadrados perfeitos: 4, 9, 16, etc.Fizemos com que observassem ainda, que é possível com 4 quadrados de 1 unidade construir um outro quadrado perfeito de lado 2, que com 9 quadrados de lado igual a 1unidade é possível construir um quadrado perfeito de lado igual a 3 e assim sucessivamente.
2) Utilizando ainda o quadrado Q como unidade de área, construam as seguintes formas com as áreas informadas abaixo:
a) retângulo de área 4;
b) triângulos de área 4,5;
c) paralelogramo de área 6;
d) quadrado de área 5;
e) quadrilátero que seja retângulo e tenha área 8.
f) triângulos de área 8;
g) trapézio de área 3.
COMPARANDO ÁREAS USANDO SOBREPOSIÇÃO.
Chamaremos de Q a peça quadrada do tangram, de P o paralelogramo, os triângulos maiores de T, os triângulos menores de a e o triângulo restante de t.
Supondo que o quadrado Q tenha uma unidade de área, faça os exercícios abaixo:
1) Responda:
a) Quantos quadrados Q cabem no quadrado inicial?
b) Quantos paralelogramos P cabem no quadrado inicial?
c) Quantos triângulos T cabem no quadrado inicial?
d) Quantos triângulos t cabem no quadrado inicial?
e) Quantos triângulos a cabem no quadrado inicial?
Dica: Use sobreposição das peças para encontrar a resposta.
Para a próxima atividade pedimos que os alunos escrevessem nas peças do Tangram, seus ângulos e tamanho dos lados, tendo como parâmetro a peça quadrada com área igual a uma unidade, unidade esta que não foi definida uma vez que medindo com a régua poderíamos ter resultados diferentes na sala, além do uso desse instrumento não colaborar para o principal objetivo, neste caso.
Usando a fórmula de área concluímos que o lado do quadrado é igual a 1. A partir daí colocamos os ângulos retos. Assim usando conhecimento de ângulos, fórmulas de área, teorema de Pitágoras, trigonometria, e definições da geometria da plana, tais como, “ângulos opostos pelo vértice são congruentes” e os pontos médios da primeira construção, terminamos esta etapa e seguimos com a atividade 3.2.
2) Calcule a área de cada uma das peças do tangram usando as fórmulas de área, conforme estudamos em aulas anteriores e compare com as proporções encontradas no exercício 1, conferindo sua resposta. Para isso escreva nas peças do seu Tangram o tamanho dos lados e seus respectivos ângulos.
Atividade 4: (2 aulas, sendo uma para a correção)
CRIANDO FORMAS
1) Com as peças do Tangram, formar um quadrado usando:
a) só duas peças;
b) só três peças;
c) só quatro peças;
d) só cinco peças;
e) só seis peças;
f) só sete peças.
Justifique quando não for possível formar o quadrado.
Trabalhamos com quadrados perfeitos: 4, 9, 16, etc.Fizemos com que observassem ainda, que é possível com 4 quadrados de 1 unidade construir um outro quadrado perfeito de lado 2, que com 9 quadrados de lado igual a 1unidade é possível construir um quadrado perfeito de lado igual a 3 e assim sucessivamente.
2) Utilizando ainda o quadrado Q como unidade de área, construam as seguintes formas com as áreas informadas abaixo:
a) retângulo de área 4;
b) triângulos de área 4,5;
c) paralelogramo de área 6;
d) quadrado de área 5;
e) quadrilátero que seja retângulo e tenha área 8.
f) triângulos de área 8;
g) trapézio de área 3.
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